# Tri à bulle (deuxième version)

En étudiant le comportement du tri à bulle, on peut voir une première optimisation facile à effectuer: Après un parcours, le dernier élément du tableau est forcément le plus grand d'entre tous car le parcours l'a fait remonter comme une bulle à sa position. Plus généralement, après N parcours, on sait que les N derniers éléments du tableau sont déjà triés. En conclusion, il n'est pas utile de les recomparer sur les parcours suivants. Dans un premier temps, nous ferons autant de parcours qu'il y a d'éléments dans le tableau.

Le pseudo-code de l'algorithme BubbleSort2 est le suivant :

    Pour tout i dans [lgr-2,0] (parcours du plus grand au plus petit)
           Pour tout j dans [0, i]
              Si les cases j et j+1 doivent être inversées, le faire

Lorsqu'on exécute cet algorithme, il peut être un peu décevant de constater qu'il s'exécute à la même vitesse que la version de base de BubbleSort. C'est un effet graphique seulement puisque seules les changements de valeurs dans le tableau sont représentées. Comme cette variante consiste à éviter des comparaisons inutiles, elle effectue très exactement le même nombre d'échanges que la version de base. Il est donc normal que notre interface graphique la représente à la même vitesse que la version de base. Mais les statistiques sur le nombre de lectures montrent bien que l'on a économisé plus d'un quart du nombre de lectures, ce qui n'est pas si mal.

D'un point de vue complexité algorithmique, cela ne change rien: cette variante est toujours en O(n2) en moyenne (on ne gagne que sur la constante).