# BubbleSort (take 2)

Se você olhar atentamente para o comportamento do BubbleSort, uma primeira e fácil otimização aparece: depois de uma travesia, o último elemento da array é o maior de todos pois a travessia moveu ele para cima como uma bolha para a sua posição. Mais geralmente, depois de N travessias, sabemos que os últimos N elementos da array já estão ordenados. Portanto não é necessário compará-los de novo durante travessias subsequentes. Por agora, vamos ter tantas travessias quantos elementos na array.

O pseudo-código do algoritmo BubbleSort2 é o seguinte:

    Para todo i em [len-2,0] (percorrendo do maior para o menor)
           Para todo j em [0, i]
              Se células j e j+1 devem ser trocadas, troque

Quando rodamos este algoritmo, é bastante desapontador ver que ele executa aproximadamente na mesma velocidade que a versão básica do BubbleSort. Isto é um elemento gráfico apenas já que apenas mudanças de valores são representadas graficamente. Como esta variação evita algumas comparações inúteis, ela faz exatamente a mesma quantidade de trocas que a versão básica. É portanto bastante lógico que a interface gráfica desenhe esta versão no mesmo ritmo que a versão básica. Mas as estatísticas da quantidade de leituras mostram que economizamos cerca de um quarto das leituras, o que não é nada mal.

Do ponto de vista da complexidade asimtótica, não existe nenhuma diferença: Esta variação ainda é O(n^2) no caso médio (nosso ganho é apenas no termo constante, ignorado quando se está calculando a complexidade asimtótica).