## Criando Turmites

Este exercício permite que você construa seus próprios turmites. Para passar neste exercício, você deve simplesmente escrever um método `init()` que inicializa a `rule` para usar a seguintes tabela de transições (da wikipédia), configure a posição inicial em (8;33), e peça por 8342 passos.

| Cor atual
--- | ---
0 | 1
Escrever cor | Turn | Próximo estado | Escrever cor | Turn | Próximo estado
Estado atual | 0 | 1 | R | 0 | 1 | R | 1
1 | 0 | N | 0 | 0 | N | 1

Onde a direção para virar é L (90° à esquerda), R (90° à direita), N (não vira) e U (meia-volta).

## Indo mais além

Este exercício é naturalmente uma desculpa para deixar você experimentar com seus próprios turmites. Sinta-se à vontade para mudar a tabela de transições e a quantidade de passos por conta própria. Nesta altura, você pode se interessar pela biblioteca de Pegg Jr. Se você encontrar novos padrões interessantes, envie-os por email para que eles possam integrar a lista!

Adicionalmente, a wikipédia está precisando desesperadamente de alguns turmites coloridos bem apresentáveis: apenas os preto e branco estão descritos. Você deveria considerar a possibilidade de enviar suas criações diretamente para a enciclopédia livre.

Aqui estão alguns turmites de 2 cores, extraídos de http://demonstrations.wolfram.com/Turmites/ [!python|scala]Eles não foram escritos usando o sintaxe de [!thelang], mas convertê-los não deve ser difícil.[/!]

    {{{1, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 0}}}  # 1: formiga de Langton
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, NOTURN, 0}}}  # 2: contador binário
    {{{0, LEFT  , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 3: (triâgulo preenchido)
    {{{0, NOTURN, 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 4: espiral numa caixa
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, LEFT  , 1}, {0, RIGHT , 0}}} # 5: espiral stripe-filled
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, LEFT  , 1}, {1, NOTURN, 0}}} # 6: pirâmide inclinada
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 7: ilha contoured
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, RIGHT , 1}}} # 8: woven placemat
    {{{0, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 9: floco de neve
    {{{1, LEFT  , 0}, {0, NOTURN, 1}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 1}}} # 10: construtor de cidades lento
    {{{1, LEFT  , 0}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 1}}} # 11: framed computer art
    {{{1, LEFT  , 0}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, RIGHT , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 12: balloon bursting (makes a spreading highway)
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 0}}} # 13: makes a horizontal highway
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 0}}} # 14: makes a 45 degree highway
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}} # 15: makes a 45 degree highway
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, NOTURN, 0}}, {{1, NOTURN, 0}, {1, RIGHT , 0}}} # 16: spiral in a filled box
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 17: glaciers
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 0}}} # 18: golden rectangle!
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 19: fizzy spill
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 20: nested cabinets
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 21: (cross)
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, NOTURN, 0}}, {{0, RIGHT , 0}, {1, LEFT  , 0}}} # 22: saw-tipped growth
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, NOTURN, 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 0}}} # 23: curves in blocks growth
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 24: textured growth
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, RIGHT , 1}}, {{1, LEFT  , 0}, {1, RIGHT , 0}}} # 25: (diamond growth)
    {{{1, NOTURN, 1}, {1, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 0}}} # 26: coiled rope
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 27: (growth)
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, RIGHT , 1}}} # 28: (square spiral)
    {{{1, RIGHT , 0}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 29: loopy growth with holes
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 0}}} # 30: Lanton's Ant drawn with squares
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 31: growth with curves and blocks
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, NOTURN, 0}, {1, RIGHT , 1}}} # 32: distracted spiral builder
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 33: cauliflower stalk (45 deg highway)
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 0}}} # 34: worm trails (eventually turns cyclic!)
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, NOTURN, 0}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 35: eventually makes a two-way highway!
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 0}}, {{0, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 0}}} # 36: almost symmetric mould bloom
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 0}}, {{0, RIGHT , 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 37: makes a 1 in 2 gradient highway
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, LEFT  , 1}, {0, RIGHT , 0}}} # 38: immediately makes a 1 in 3 highway
    {{{0, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, LEFT  , 2}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 2}, {1, LEFT  , 0}}} # 39: squares and diagonals growth
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, NOTURN, 0}}, {{0, RIGHT , 2}, {1, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, NOTURN, 0}}} # 40: streak at approx. an 8.1 in 1 gradient
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, NOTURN, 2}}, {{0, RIGHT , 2}, {1, NOTURN, 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, NOTURN, 0}}} # 41: streak at approx. a 1.14 in 1 gradient
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 2}}, {{0, LEFT  , 1}, {1, NOTURN, 1}}} # 42: maze-like growth
    {{{1, LEFT  , 2}, {0, RIGHT , 0}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 1}}} # 43: growth by cornices
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, RIGHT , 2}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, NOTURN, 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 44: makes a 1 in 7 highway
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 2}, {0, NOTURN, 0}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 45: makes a 4 in 1 highway

formigas de Langton podem não compartilhar do poder de expressão dos turmites, mas ainda assim são fascinantes. Você pode experimentar elas usando o método initLangton(), fornecido no seu template, que permite contruir uma tabela de transição do nome da formiga de Langton. Pequenas mudanças na formiga podem resultar em grandes mudanças. Por exemplo, "RRL" parece não levar a nenhum padrão, mesmo após um milhão de passos, mas, mas "RLL" começa a construir um padrão de estrada muito simples depois de menos de 100 passos!

Muitas das formigas de Langton constróem estradas: RL, claro, mas também RLRLRLLRLR (em cerca de 2500 passos). O comportamento caótico das formigas antes da estrada pode ser bastante curto (como no caso RLL que precisa de apenas 100 passos para convergir) ou muito longo, como LLLLLLRRLRRR que parece caótico até mais de 500.000 de passos antes de contruir a estrada, ou até mesmo RRLLLRRRLRRR que precisa de 1.170.000 para começar a convergir. Umas são estreitas, e outras bem largas, como em RRLRLLRLRR (200,000 passos). Esta formiga é também notável pois é meio quadrada mesmo antes da estrada começar, enquanto que as outras não exibem nada de especial antes da estrada.

Algumas formiga preenchem setores sólidos, como RRLLLRLLLRRR(16,000 passos), RRLLLRLLLRRR (30,000 passos), RRLLLRRRRRLR (125,000 passos) ou RRLRLLRRRRRR (20,000 passos). Algumas preenchem até mesmo todo o plano (RRLRR depois de 3000 passos). algumas das minhas favoritas são aquelas onde as formigas parecem ricochetear desntro de uma caixa que vai ficando maior em cada batida, como LRRRRRLLR (30,000 passos). LRRRRLLLRRR é ainda mais impressionante pois as ricocheteadas dantro da caixa são regulares e também por que ela converge mais rapidamente para o seu comportamento estável (15,000 passos são suficientes).

Finalmente, algumas formigas fazem padrões simplesmente artísticos. Você pode verificar este vídeo com alguns deles: http://www.youtube.com/watch?v=1X-gtr4pEBU. Se você quiser convertê-los em código, você tem que transladar um caractere: por exemplo, aquele descrito no minuto 3:42 não será RRLRLRLLRL, mas sim RLRLRLLRLR (o primeiro movimento visível deve ser lido como o último).

Como você pode ver ao explorar o conjunto de turmites acima, elas não são tão coloridas quanto as formigas, mas isto pode ser por que poucas cores são o suficientes para exibir comportamentos complexos. Por exemplo, existe uma classe específica de turmites chamada busy beavers que são turmites que escrevem várias coisas antes de parar (busy beavers normalmente são máquinas de turing clássicas, mas a ideia encaixa perfeitamente em turmites também). Existe um tipode competição internacional onde as pessoas tentam encontrar o turmite que cobre a maior área antes de parar. A página é esta: http://code.google.com/p/ruletablerepository/wiki/TwoDimensionalTuringMachines