# Les turmites

Cet ensemble d'activités vous permet de jouer avec les fourmis de Langton, qui sont des machines de Turing à deux dimensions. Il s'agit d'exercices d'application très simple, à la portée de débutants, mais ils ouvrent la porte sur un univers fascinant.

Ce mécanisme a été inventé en 1986 par Chris Langton, et généralisé après de plusieurs façons (comme nous le verrons dans les prochains exercices). Il a été prouvé que les turmites et les machines de Turing sont aussi puissantes les unes que les autres : une trajectoire de fourmi peut être utilisée pour calculer n'importe quel circuit booléen, et la fourmi est donc capable de calcul universel (dit autrement, n'importe quel calcul possible peut être réalisé en utilisant la fourmi comme instrument de calcul). Encore un autre sujet de fascination...

Les fourmis de Langton multicolores ont été découvertes en 1995 par Propp et Al. Un fait amusant est que les fourmis dont le nom est une paire de lettres identiques (LL et RR) produisent des dessins symétriques. Ce fait a même été prouvé formellement.

Consultez la page correspondante sur Wikipedia, à partir de laquelle cet exercice est inspiré, pour d'avantages de détails.

### Que puis-je faire pour améliorer cet univers de PLM?

Comme souvent, plusieurs points pourraient être améliorés dans le code de cet univers pour l'améliorer :

- Il nous manque probablement quelques exercices progressifs. Celui sur la création de turmites est particulièrement aride. Nous devrions probablement introduire les motifs de façon plus pédagogique.
- Il serait peut-être amusant d'introduire un exercice sur les castors occupés (busy beavers)?