## Arbres

Nous allons maintenant dessiner des arbres. Pour cela, nous allons écrire une fonction doublement récursive de prototype

    [!java|c]void [/!]tree([!java|c]int [/!]nbPas[!scala]:Int[/!], [!java|c]double [/!]longueur[!scala]:Double[/!], [!java|c]double [/!]angle[!scala]:Double[/!], [!java|c]double [/!]multiplicateur[!scala]:Double[/!])

Pour dessiner un arbre à quatre étages, il faut dessiner un tronc de la taille indiquée, tourner à droite de l'angle indiqué, faire un arbre à 3 étages, tourner à gauche de deux fois l'angle indiqué, faire un autre arbre à 3 étages, puis revenir à sa position initiale. N'oubliez pas de revenir à la position initiale !

Si le tronc d'un arbre mesure length à l'étage N, il mesure shrink*length à l'étage N+1.

Au final, voici le pseudo-code du cas général de la récursivité (il manque bien sûr le cas de base, laissé en exercice).

    Avancer de la longueur désirée
    Dessiner (récursivement) le sous-arbre de droite
    Dessiner (récursivement) le sous-arbre de gauche
    Reculer de la longueur désirée pour retourner au point de départ

N'oubliez pas d'ajouter le cas de base dans votre code, ou la buggle va entrer en boucle infinie. De plus, dessiner le sous-arbre droit revient à tourner à droite puis dessiner un sous-arbre.

Comme vous pouvez le voir, chaque étage de la récursion est représenté par une couleur distinctive. Pour cela, appelez la fonction `current(step)` en lui passant en paramètre l'étage actuel de la récursion. Elle se chargera de choisir la couleur adéquate. N'effacez pas vos couleurs quand vous retournez à votre position initiale.

Si vous vous trompez dans votre fonction, il peut facilement devenir très compliqué de debugger votre code. Vos erreurs se produisant à tous les étages de la récursion, le dessin peut vite devenir illisible. Pour vous aider à debugger, vous pouvez utiliser la fonction `subtree()` qui dessine un sous-arbre correct. Cette fonction est très (très) semblable par ailleurs à la fonction que vous tentez d'écrire. La seule différence est que `subtree()` ne dessine qu'en noir. Vous pouvez donc l'utiliser à la place de vos appels récursifs pendant le debug, mais vous devez changer pour des appels récursifs à votre propre code (quand il marche) pour avoir les couleurs justes, et donc pour passer l'exercice.