## Créer des Turmites

Cet exercice vous permet de construire vos propres turmites. Pour réussir cet exercice, vous devez simplement écrire une méthode `init()` qui initialise `rule` pour utiliser les tables de transitions suivantes (de Wikipedia), met la position initiale de la buggle à (8;33), et demande de faire 8342 pas.

| Couleur actuelle
--- | ---
0 | 1
Couleur à mettre | Virage | État suivant | Couleur à mettre | Virage | État suivant
État courant | 0 | 1 | R | 0 | 1 | R | 1
1 | 0 | N | 0 | 0 | N | 1

Où les virages à effectuer sont L (90° vers la gauche -- left), R (90° vers la droite -- right), N (rien -- no turn), U (demi tour de 180° -- U-turn).

## Aller plus loin

Cet exercice est naturellement une excuse pour vous laisser expérimenter vos propres turmites. Vous êtes libres de changer la table de transition et le nombre de pas pour expérimenter par vous-même. A ce propos, vous pouvez trouver la bibliothèque Ed Pegg Jr's utile. Si vous trouvez de nouveaux schémas intéressants, envoyez-les nous pas email afin que nous les puissions les ajouter à cette liste.

De plus, Wikipedia manque désespérément de quelques beaux et colorés turmites : seuls des noirs et blancs sont décrits. Vous pouvez considérer l'idée de soumettre vos créations directement à l'encyclopédie libre.

Voici quelques turmites bicolores, issues de http://demonstrations.wolfram.com/Turmites/ [!scala|python]Elles n'ont pas été écrites avec la syntaxe [!thelang], mais les convertir ne devrait pas poser beaucoup de problèmes.[/!]

    {{{1, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 0}}}  # 1: La fourmi de Langton
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, NOTURN, 0}}}  # 2: Compteur binaire
    {{{0, LEFT  , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 3: Triangle rempli
    {{{0, NOTURN, 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 4: Spirale dans une boite
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, LEFT  , 1}, {0, RIGHT , 0}}} # 5: Spirale rayurée
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, LEFT  , 1}, {1, NOTURN, 0}}} # 6: Pyramide à étages
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 7: Île entourée
    {{{0, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, RIGHT , 1}}} # 8: Set tissé
    {{{0, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 9: Sorte de flocon de neige
    {{{1, LEFT  , 0}, {0, NOTURN, 1}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 1}}} # 10: Constructeur de ville lent
    {{{1, LEFT  , 0}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 1}}} # 11: Art informatisé en boîte
    {{{1, LEFT  , 0}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, RIGHT , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 12: Décollage de ballon (fait une autoroute)
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 0}}} # 13: Autoroute horizontale
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 0}}} # 14: Autoroute à 45 degrés
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}} # 15: Autoroute à 45 degrés
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, NOTURN, 0}}, {{1, NOTURN, 0}, {1, RIGHT , 0}}} # 16: Spirale dans une boîte remplie
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 17: glaciers
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 0}}} # 18: Rectangle doré!
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 19: Fontaine pétillante
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 20: Armoires imbriquées
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 21: Croix
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, NOTURN, 0}}, {{0, RIGHT , 0}, {1, LEFT  , 0}}} # 22: Croissance en dents de scie
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, NOTURN, 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 0}}} # 23: Croissance par blocs
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 24: Croissance texturée
    {{{1, NOTURN, 1}, {0, RIGHT , 1}}, {{1, LEFT  , 0}, {1, RIGHT , 0}}} # 25: Croissance en diamands
    {{{1, NOTURN, 1}, {1, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, NOTURN, 0}}} # 26: Corde enroulée
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 27: (croissance)
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, RIGHT , 1}}} # 28: (spirale carrée)
    {{{1, RIGHT , 0}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 29: Croissance ébourifée
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 0}}} # 30: La fourmi de Langton en carrés
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 31: Croissance avec des courbes et des blocs
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, NOTURN, 0}, {1, RIGHT , 1}}} # 32: Constructeur de spirales distrait
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 33: Tige de choux-fleur (autoroute à 45 degrés)
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, LEFT  , 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {0, RIGHT , 0}}} # 34: Piste de vers (croissance cyclique!)
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, NOTURN, 0}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 1}}} # 35: Fini par faire une autoroute à deux voies!
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 0}}, {{0, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 0}}} # 36: Éclosion de moisissure presque symétrique
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 0}}, {{0, RIGHT , 0}, {1, NOTURN, 1}}} # 37: Fait un 1 dans une autoroute à deux gradients
    {{{1, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{1, LEFT  , 1}, {0, RIGHT , 0}}} # 38: Fait immédiatement un 1 dans une autoroute à 3
    {{{0, RIGHT , 1}, {1, RIGHT , 1}}, {{0, LEFT  , 2}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 2}, {1, LEFT  , 0}}} # 39: Croissance de carrés et diagonales
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, NOTURN, 0}}, {{0, RIGHT , 2}, {1, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, NOTURN, 0}}} # 40: streak at approx. an 8.1 in 1 gradient
    {{{1, LEFT  , 1}, {0, NOTURN, 2}}, {{0, RIGHT , 2}, {1, NOTURN, 1}}, {{1, RIGHT , 1}, {1, NOTURN, 0}}} # 41: streak at approx. a 1.14 in 1 gradient
    {{{1, LEFT  , 1}, {1, LEFT  , 1}}, {{1, NOTURN, 0}, {0, NOTURN, 2}}, {{0, LEFT  , 1}, {1, NOTURN, 1}}} # 42: Croissance en labyrinthe
    {{{1, LEFT  , 2}, {0, RIGHT , 0}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 1}}} # 43: Croissance en corniches
    {{{1, RIGHT , 0}, {0, RIGHT , 2}}, {{0, LEFT  , 0}, {0, RIGHT , 0}}, {{0, NOTURN, 1}, {1, LEFT  , 0}}} # 44: makes a 1 in 7 highway
    {{{1, RIGHT , 1}, {0, LEFT  , 0}}, {{1, RIGHT , 2}, {0, NOTURN, 0}}, {{1, LEFT  , 0}, {0, LEFT  , 0}}} # 45: makes a 4 in 1 highway

Les fourmis de Langton ne partagent peut être pas la capacité d'expression des turmites, mais elles restent fascinantes elles aussi. Vous pouvez expérimenter avec elles en utilisant la méthode initLangton(), fournie dans le code de base, qui vous permet de construire une table de transition pour Turmite a partir du nom d'une fourmi de Langton. De petits changements peuvent engendrer de grandes choses. Par exemple, "RRL" ne semble pas mener à un quelconque schéma, même après un million de pas, mais "RLL" commence à construire un dessin très simple de route au bout de moins de 100 pas !

Beaucoup de fourmis de Langton construisent des routes: RL, bien entendu, mais aussi RLRLRLLRLR (environ 2500 pas). Le comportement chaotique des fourmis avant la route peut être très court (comme avec RLL qui a seulement besoin de 100 pas pour converger) ou très long, comme avec LLLLLLRRLRRR qui semble chaotique jusqu'à plus de 500 000 pas avant de construire la route ou encore RRLLLRRRLRRR qui nécessite 1 170 000 pour commencer à converger. Certaines sont étroites, d'autres très larges, comme avec RRLRLLRLRR (200 000 pas). Cette fourmi est aussi notable puisque c'est quelque peu carré avant même que la route commence, là où d'autres ne montrent rien de transcendant avant leur route.

Certaines fourmis remplissent des secteurs entiers, comme avec RRLLLRLLLRRR (16 000 pas), RRLLLRLLLRRR (30 000 pas), RRLLLRRRRRLR (125 000 pas) ou RRLRLLRRRRRR (20 000 pas). D'autres encore remplissent tout l'espace (RRLRR après 3000 pas). Certaines de mes favorites sont celles où la fourmi semble rebondir dans une boite qui devient plus grande à chaque rebond, comme avec LRRRRRLLR (30 000 pas). LRRRRLLLRRR est encore plus impressionnant puisque les rebonds dans la boite sont réguliers et puisque la fourmi atteint rapidement son comportement stable (15 000 pas suffisent).

Enfin, certaines fourmis construisent juste des schémas artistiques. Vous devriez regarder cette vidéo pour un bel aperçu : http://www.youtube.com/watch?v=1X-gtr4pEBU . Si vous voulez les implémenter dans votre code, vous devez les permuter de un : Par exemple, celle décrite à 3:42 n'est pas RRLRLRLLRL, mais RLRLRLLRLR (le premier mouvement visible doit être vu comme le dernier).

Comme vous pouvez le constater en explorant l'ensemble ci-dessus de turmites, elles ne sont généralement pas aussi colorées que les fourmis, mais c'est peut-être car très peu de couleurs sont nécessaires pour expliciter des comportements complexes. Par exemple, il y a un classe spécifique de turmites appelée busy beavers qui sont des turmites qui écrivent énormément de choses avant de s'arrêter ( les busy beavers sont généralement des machines de Turing classiques, mais l'idée correspond parfaitement aux turmites). Il y a une sorte de compétition internationale où les participants font tout leur possible pour trouver le turmite qui couvre la plus grande surface avant de s'arrêter. La page web est ici : http://code.google.com/p/ruletablerepository/wiki/TwoDimensionalTuringMachines