## Torres de Hanoi Iterativas

Neste último exercício da série, vamos implementar um algoritmo iterativo para o problema básico das Torres de hanoi (uma pilha, 3 varas, sem restrição extra de movimento).

Este algoritmo é na verdade bastante simples: em movimentos ímpares, o disco menor é movido numa dada direção (tanto aumentando 0->1->2->0 ou diminuindo 2-<1-<0-<2) enquanto em movimentos pares, o único movimento possível que não usa o disco menor é feito. Você pára assim que a pilha é reconstruída em outra localização.

A função que você precisa escrever agora tem dois parâmetros: a posição inicial do disco menor (i.e., a vara inicialmente contendo a pilha) e um booleano indicando se o disco menor deve mover na ordem de aumento ou não.

A simplicidade deste algoritmo é na verdade enganosa. Podemos nos perguntar sobre o interesse em algoritmos recursivos quando algoritmos iterativos tão simples existem. Minha impressão é que esta solução é boa de executar, mas quase impossível de se descobrir a princípio (eu suspeito, inclusive, que os autores construíram esta solução iterativa da observação da execução da solução recursiva)...

Predicting the effect of this function is also difficult: When the small disk moves in the increasing order, the stack is reconstructed on the right peg with 5 disks but on the left with 6 disks.

Uma questão interessante é se tais algoritmos simples existem para a outra variante do problema. Alguns estão na literatura (e.g. para a variante cíclica). Eu integraria alegramente suas soluções no PLM, especialmente se você puder dar uma dica (sem estragar a surpresa) da solução para guiar as outras pessoas.