## Better Split Towers of Hanoi

Surpreendentemente, nossa solução de dividir (split) as torres gera muito mais movimentos que a solução de intercalar elas. Como os problemas são simétricos, isto não deveria acontecer.

Quantidade de discos | Intercalada | Split
5 pares | 62 movimentos | 88 movimentos
6 pares | 126 movimentos | 183 movimentos
7 pares | 254 movimentos | 374 movimentos

Você consegue deixar o "split" tão eficiente quanto o intercalada?

A fonte de discrepância é uma decomposição ineficiente do problema. Satisfeitos com o fato dele simplesmente funcionar, nós não procuramos mais por uma solução melhor. Manter os discos da torre intercalada na ordem correta durante cada movimento é desnecessário. De fato, podemos evitar completamente mover a torre intercalada. Uma decomposição melhor do problema divide o par de discos em duas torres coloridas à medida em que eles são removidos da torre intercalada.
Se alguém puder dividir os (n-1) pares de discos previamente, você poderia dividir o par restante?

- Primeiro divida os primeiros (n-1) pares de discos da pilha intercalada em uma torre branca e uma torre preta (chamando recursivamente sua função principal).
- Então mova o disco branco grande para sua vara objetivo.
- Então mova os (n-1) discos brancos menores para o topo do maior.
- Então mova o disco preto grande para sua vara objetivo.
- Então mova os discos pretos pequenos para a posição.