# atanh

arco-tangente hiperbólico

## Seqüência de Chamamento

    t=atanh(x)

## Parâmetros

x

  matriz ou vetor de reais ou complexos

t

  matriz ou vetor de reais ou complexos

## Descrição

Os compontente do vetor `t` são os arcos-tangentes hiperbólicos das entradas correspondentes em `x`. O domínio de definição é `[-1,1]` para a função real (ver "Observação").

## Observação

No Scilab (como em alguns outros softwares numéricos), quando se tenta avaliar uma função matemática elementar fora de seu domínio de definição no caso real, uma extensão complexa é usada (com resultado complexo). O exemplo mais famoso é a função sqrt (tente `sqrt(-1)` !). !). Esta aproximação tem algumas desvantagens quando você avalia a função em um ponto singular que pode levar a diferentes resultados quando o ponto é considerado como real ou complexo. Para a função `atanh` isto ocorre para `-1` e `1` porque, nestes pontos, a parte imaginária não converge e então `atanh(1) = +Inf + i NaN` enquanto `atanh(1) = +Inf` para o caso real (como lim x->1- de atanh(x)). Então, quando você avaliar esta função no vetor `[1 2]` , como `2` está fora do domínio de definição, a extensão complexa é usada para todo o vetor e o resultado de `atanh(1) = +Inf + i NaN` enquanto o resultado de `atanh(1) = +Inf` com `[1 0.5]` ,por exemplo.

## Exemplos

    // exemplo 1
    x=[0,%i,-%i]
    tanh(atanh(x))

    // exemplo 2
    x = [-%inf -3 -2 -1 0 1 2 3 %inf]
    ieee(2)
    atanh(tanh(x))

    // exemplo 3 (ver "Observação")
    ieee(2)
    atanh([1 2])
    atanh([1 0.5])

## Ver Também

- tanh
- ieee