# cdfbet

fonction de répartition de la distribution Beta

## Séquence d'appel

    [P,Q]=cdfbet("PQ",X,Y,A,B)
                [X,Y]=cdfbet("XY",A,B,P,Q)
                [A]=cdfbet("A",B,P,Q,X,Y)
                [B]=cdfbet("B",P,Q,X,Y,A)

## Paramètres

P,Q,X,Y,A,B

  cinq vecteurs réels de même taille.

P,Q (Q=1-P)

  L'intégrale de 0 à X de la distribution beta (En entrée : [0, 1].)

Q

  1-P

X,Y (Y=1-X)

  Borne supérieure d'intégration (En entrée : [0,1], En recherche : [0,1]) A,B : Les deux paramètres de la densité (En entrée: (0,+infini), En recherche : [1D-300,1D300] )

## Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution beta (la distribution Beta est proportionnelle à `t^(A-1) * (1-t)^(B-1)`).

La fonction de répartition (P) est calculée directement par le code associé à la référence

DiDinato, A. R. and Morris, A. H. Algorithm 708: Significant Digit Computation of the Incomplete Beta Function Ratios. ACM Trans. Math. Softw. 18 (1993), 360-373.

Le calcul des autres paramètres implique une recherche d'une valeur conduisant à la valeur désirée pour P. La recherche dépend de la monotonicité de P par rapport aux autres paramètres.

Tiré de la bibliothèque DCDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters (February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.

## Exemples

    x  = 0:0.1:1;
    y  = 1-x;

    A = 2*ones(x);
    B = 3*ones(x);

    [p,q]=cdfbet('PQ',x,y,A,B);
    plot2d2("gnn",[0:10]',p,5,"111","Repartition",[0,0,10,1])

x = 0:0.1:1; y = 1-x; A = 2*ones(x); B = 3*ones(x); [p,q]=cdfbet('PQ',x,y,A,B); plot2d2("gnn",[0:10]',p,5,"111","Repartition",[0,0,10,1])

## See Also

- cdfbin
- cdfchi
- cdfchn
- cdff
- cdffnc
- cdfgam
- cdfnbn
- cdfnor
- cdfpoi
- cdft