# atan

2-х и 4-х квадрантный арктангенс

## Последовательность вызова

    phi=atan(x)
                phi=atan(y,x)

## Аргументы

x

  вещественный или комплексный скаляр, вектор или матрица

phi

  вещественный или комплексный скаляр, вектор или матрица

x, y

  вещественные скаляры, векторы или матрицы одинаковых размеров

phi

  вещественный скаляр, вектор или матрица

## Описание

Первая форма вычисляет 2-х квадрантный арктангенс, который является обратным значением от `tan(phi)`. Для вещественного `x`, `phi` лежит на интервале \left(\dfrac{-\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right). Для комплексного `x`, `atan` имеет две неопределённые точки, точки перехода `+%i`, `-%i` и выбираемые переходы являются двумя мнимыми полупрямыми линиями [i, i*\infty) и (-i*\infty, -i].

Вторая форма вычисляет 4-х квадрантный арктангенс (в Фортране `atan2`), то есть она возвращает аргумент (угол) комплексного числа `x+i*y`. Диапазон `atan(y, x)` равен (-\pi, \pi].

Для вещественных аргументов обе формы дают идентичные значения, если `x>0`.

Если аргумент является вектором или матрицей, то вычисление выполняется поэлементно, так что `phi` является вектором или матрицей того же размера, при этом `phi(i, j) = atan(x(i, j))` или `phi(i, j) = atan(y(i, j), x(i, j))`.

## Примеры

    // примеры со второй формой
    x=[1,%i,-1,%i]
    phase_x = atan(imag(x),real(x))
    atan(0,-1)
    atan(-%eps,-1)

    // переходы
    atan(-%eps + 2*%i)
    atan(+%eps + 2*%i)
    atan(-%eps - 2*%i)
    atan(+%eps - 2*%i)

    // значения в точках перехода
    ieee(2)
    atan(%i)
    atan(-%i)

## Смотрите также

- tan
- unwrap
- ieee