# ereduc

qz変換により列階段形行列を計算

## 呼び出し手順

    [E,Q,Z [,stair [,rk]]]=ereduc(X,tol)

## パラメータ

X

  実数エントリを有するm x n 行列.

tol

  実数の正のスカラー.

E

  列階段形行列

Q

  m x m ユニタリ行列

Z

  n x n ユニタリ行列

stair

  添字ベクトル,

  *

    境界要素`E(i,j)`がコーナ点の場合, `ISTAIR(i) = + j`.

  *

    境界要素`E(i,j)`がコーナ点でない場合, `ISTAIR(i) = - j`.

  `(i=1,...,M)`

rk

  整数, 行列のランクの推定値

## 説明

`mx n`行列`X` (正則である 必要はない)を指定すると, 関数ereducは,列階段形(台形)の ユニタリ変換行列`E=Q*X*Z` を計算します. 更に行列`X`のランクが定義されます.

## 例

    X=[1 2 3;4 5 6]
    [E,Q,Z ,stair ,rk]=ereduc(X,1.d-15)

## 参照

- fstair