# luget

extraction de facteurs LU creux

## Séquence d'appel

    [P,L,U,Q]=luget(hand)

## Paramètres

hand

  pointeur vers des facteurs L,U creux déjà calculés (sortie de lufact)

P

  matrice de permutation (creuse)

L

  matrice creuse, triangulaire inférieure si `hand` provient de la factorisation d'une matrice régulière.

U

  matrice carrée creuse, régulière, triangulaire supérieure à diagonale unité.

Q

  matrice de permutation (creuse)

## Description

`[P,L,U,Q]=luget(hand)` avec `hand` obtenue avec la commande `[hand,rk]=lufact(A)` avec `A` une matrice creuse, renvoie quatre matrices P,L,U,Q telles que `P*L*U*Q=A`.

La matrice A n'est pas obligatoirement de rang plein mais doit être carrée (puisque A est supposée creuse on peut lui ajouter des lignes ou des colonnes nulles pour la rendre carrée).

Si `A` est singulière, la matrice `L` est à colonnes compressées (avec `rk` colonnes indépendantes non nulles) : la matrice creuse régulière `Q'*inv(U)` compresse les colonnes de `A`.

## Exemples

    a=rand(5,2)*rand(2,5);A=sparse(a);
    [hand,rk]=lufact(A);[P,L,U,Q]=luget(hand);
    full(L), P*L*U*Q-A
    clean(P*L*U*Q-A)
    ludel(hand)

## Voir aussi

- sparse
- lusolve
- luget
- clean