# companion

matrice compagnon

## Séquence d'appel

    A=companion(p)

## Paramètres

p

  polynôme ou vecteur de polynômes

A

  matrice carrée

## Description

Renvoie une matrice `A` dont le polynôme caractéristique est `p` si `p` est unitaire (le coefficient de plus haut degré est égal à un). Si `p` n'est pas unitaire le polynôme caractéristique de `A` est égal à `p/c` où `c` est le coefficient de plus haut degré de `p`.

Si `p` est un vecteur de polynômes unitaires, `A` est bloc-diagonale, et le polynôme caractéristique du i-ème bloc est égal à `p(i)`.

## Exemples

    s=poly(0,'s');
    p=poly([1,2,3,4,1],'s','c')
    det(s*eye()-companion(p))
    roots(p)
    spec(companion(p))

## Voir aussi

- spec
- poly
- randpencil