# atanh

гиперболический арктангенс

## Последовательность вызова

    t = atanh(x)

## Аргументы

x

  вещественный или комплексный вектор/матрица.

t

  вещественный или комплексный вектор/матрица.

## Описание

Компоненты вектора `t` являются гиперболическим арктангенсом соответствующих элементов вектора `x`. Область определения для вещественной функции `[-1,1]` (см. Примечание).

## Примечание

В Scilab (как и в некоторых других вычислительных программах), когда вы пытаетесь вычислить элементарную математическую функцию вне её области определения для вещественных значений, то используется комплексное расширение (с комплексным результатом). Самый знаменитый пример - это функция квадратного корня (попробуйте найти `sqrt(-1)`!). Этот подход имеет недостатки, когда вы вычисляете функцию в неопределённой точке, что может привести к различным результатам, когда точка считается вещественной или комплексной. Для `atanh` это происходит для `-1` и `1`, поскольку в этих точках мнимая часть не сходится и поэтому `atanh(1) = +Inf + i NaN`, в то время как `atanh(1) = +Inf` для вещественных значений (в качестве предела `x->1` функции `atanh(x)`). Поэтому, когда вы вычисляете эту функцию для вектора `[1 2]`, то, поскольку `2` лежит вне области определения, используется комплексное расширение для всего вектора и вы получите `atanh(1) = +Inf + i NaN`, хотя вы получаете `atanh(1) = +Inf` и, например, `[1 0.5]`.

## Примеры

    // пример 1
    x=[0,%i,-%i]
    tanh(atanh(x))

    // пример 2
    x = [-%inf -3 -2 -1 0 1 2 3 %inf]
    ieee(2)
    atanh(tanh(x))

    // пример 3 (см. Примечание)
    ieee(2)
    atanh([1 2])
    atanh([1 0.5])

## Смотрите также

- tanh
- ieee