# cdfbet

累積分布関数:ベータ関数

## 呼び出し手順

    [P,Q]=cdfbet("PQ",X,Y,A,B)
                [X,Y]=cdfbet("XY",A,B,P,Q)
                [A]=cdfbet("A",B,P,Q,X,Y)
                [B]=cdfbet("B",P,Q,X,Y,A)

## パラメータ

P,Q,X,Y,A,B

  同じ大きさの実数ベクトル.

P,Q (Q=1-P)

  ベータ分布の 0 から Xの整数 (入力範囲: [0, 1].)

Q

  1-P

X,Y (Y=1-X)

  ベータ密度の積分の上限 (入力範囲: [0,1], 探索範囲: [0,1]) A,B : ベータ密度のパラメータ (入力範囲: (0, +infinity), 探索範囲: [1D-300,1D300] )

## 説明

ベータ分布のパラメータの一つをそれ以外のパラメータの値を 指定して計算します (ベータ分布は `t^(A-1) * (1-t)^(B-1)`に比例します).

累積分布関数 (P) は以下の参考文献で記述されたコードに 基づき計算されます.

DiDinato, A. R. and Morris, A. H. Algorithm 708: Significant Digit Computation of the Incomplete Beta Function Ratios. ACM Trans. Math. Softw. 18 (1993), 360-373.

その他のパラメータの計算には, Pの指定された値を出力する値の探索を含みます. この探索は他のパラメータに対するPの単調性に依存します.

DCDFLIBによる: 累積分布関数, 逆, および他のパラメータ用のFortranルーチンの ライブラリ(February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell.The University of Texas.

## Examples

    x  = 0:0.1:1;
    y  = 1-x;

    A = 2*ones(x);
    B = 3*ones(x);

    [p,q]=cdfbet('PQ',x,y,A,B);
    plot2d2("gnn",[0:10]',p,5,"111","Repartition",[0,0,10,1])

x = 0:0.1:1; y = 1-x;

A = 2*ones(x); B = 3*ones(x);

[p,q]=cdfbet('PQ',x,y,A,B); plot2d2("gnn",[0:10]',p,5,"111","Repartition",[0,0,10,1])