# projspec

スペクトル演算子

## 呼び出し手順

    [S,P,D,i]=projspec(A)

## パラメータ

A

  正方行列

S, P, D

  s正方行列

i

  整数 (`A`のゼロ固有値の添字).

## 説明

`A`の0におけるスペクトル特性.

`S` = 0における縮小レゾルベント (`S` = -Drazin_inverse(`A`)).

`P` = 0におけるスペクトル投影.

`D` = 0における冪零演算子.

`index` = 0固有値の添字.

特異点s=0の周りでの `(s*eye()-A)^(-1) = D^(i-1)/s^i +... + D/s^2 + P/s - S - s*S^2 -...` が出力されます.

## 例

    deff('j=jdrn(n)','j=zeros(n,n);for k=1:n-1;j(k,k+1)=1;end')
    A=sysdiag(jdrn(3),jdrn(2),rand(2,2));X=rand(7,7);
    A=X*A*inv(X);
    [S,P,D,index]=projspec(A);
    index   //J-ブロックの大きさ
    trace(P)  //J-ブロックの次元の合計
    A*S-(eye()-P)
    norm(D^index,1)

## 参照

- coff