# cshep2d

bidimensional cubic shepard (scattered) interpolation

## Seqüência de Chamamento

    tl_coef = cshep2d(xyz)

## Parâmetros

xyz

  uma matriz n x 3 dos pontos de interpolação interpolação (sem grid), a i-ésima linha dadas as coordenadas (x,y) e então a altitude z do i-ésimo ponto de interpolação

tl_coef

  uma estrutura tlist do Scilab (do tipo cshep2d)

## Descrição

Esta função é útil para definir uma função de interpolação 2d quando os pontos não estão em um grid (você pode usá-la para este caso, mas splin2d é melhor para este propósito). O interpolante é do tipo cúbico de Shepard e é uma função de duas variáveis de classe C2 (duas vezes continuamente diferenciável) s(x,y) tal que : s(xi,yi)=zi para todo i=1,..,n ( (xi,yi,zi) sendo a i-ésima linha de `xyz`).

A avaliação de s em alguns pontos deve ser feita pela função eval_cshep2d.

## Observação

A função operea se n>= 10, se os nós não são todos colineares (i.e. as coordenadas (x,y) dos pontos de interpolação não estão na mesma reta) e se não há nós duplicados (i.e. dois ou mais pontos de interpolação com as mesmas coordenadas (x,y) ). Há erro se essas condições não são respeitadas.

## Exemplos

    // interpolação de cos(x)cos(y) com pontos de interpolação escolhidos aleatoriamente
    n = 150; // número de pontos de interpolação
    xy = grand(n,2,"unf",0,2*%pi);
    z = cos(xy(:,1)).*cos(xy(:,2));
    xyz = [xy z];
    tl_coef = cshep2d(xyz);

    // avaliação em um grid
    m = 30;
    xx = linspace(0,2*%pi,m);
    [X,Y] = ndgrid(xx,xx);
    Z = eval_cshep2d(X,Y, tl_coef);
    clf()
    plot3d(xx,xx,Z,flag=[2 6 4])
    param3d1(xy(:,1),xy(:,2),list(z,-9), flag=[0 0])
    xtitle("Interpolação cúbica de Shepard de cos(x)cos(y) com pontos de interpolação escolhidos aleatoriamente")
    legends("pontos de interpolação",-9,1)
    show_window()

## Ver Também

- splin2d
- eval_cshep2d

## Autores

- Robert J. Renka
- B. Pincon (interface do Scilab)