# atan

2象限および 4象限逆正接

## 呼び出し手順

    phi=atan(x)
                phi=atan(y,x)

## パラメータ

x

  実数または複素数のスカラー/ベクトル/行列

phi

  実数または複素数のスカラー/ベクトル/行列

x, y

  同じサイズの実数(スカラー,ベクトルまたは行列)

phi

  実数(スカラー,ベクトルまたは行列)

## 説明

最初の形式は2象限逆正接を計算します. これは,`tan(phi)`の逆関数です． `x`が実数の場合, `phi`は \left(\dfrac{-\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right) の範囲となります. `x`が複素数の場合, `atan`は二つの特異な分岐点 `+%i`,`-%i`を有し, 選択した分枝切断(branch cuts)は, 虚数の2つの半直線 [i, i*\infty) and (-i*\infty, -i] となります.

2番目の形式は4象限逆正接を計算します(Fortranの atan2). この場合,この関数は,複素数 `x+i*y` の偏角(角度)を 返します. `atan(y,x)`の範囲は, (-\pi, \pi] です.

引数が実数の場合,`x>0`には 両形式とも同じ値となります.

引数がベクトルまたは行列の場合, 要素毎に評価が行われ,`phi`は 同じ大きさのベクトルまたは行列となります. この際, `phi(i,j)=atan(x(i,j))` または `phi(i,j)=atan(y(i,j),x(i,j))`となります.

## 例

    // 二番目の形式の例
    x=[1,%i,-1,%i]
    phasex=atan(imag(x),real(x))
    atan(0,-1)
    atan(-%eps,-1)

    // 分岐切断(branch cut)
    atan(-%eps + 2*%i)
    atan(+%eps + 2*%i)
    atan(-%eps - 2*%i)
    atan(+%eps - 2*%i)

    // 分岐点における値
    ieee(2)
    atan(%i)
    atan(-%i)

## 参照

- tan
- unwrap
- ieee