# cdff

累積分布関数: F分布

## 呼び出し手順

    [P,Q]=cdff("PQ",F,Dfn,Dfd)
                [F]=cdff("F",Dfn,Dfd,P,Q);
                [Dfn]=cdff("Dfn",Dfd,P,Q,F);
                [Dfd]=cdff("Dfd",P,Q,F,Dfn)

## パラメータ

P,Q,F,Dfn,Dfd

  同じ大きさの実数ベクトル.

P,Q (Q=1-P)

  F分布の0からFまでの積分. 入力範囲: [0,1].

F

  F密度の積分の上限. 入力範囲: [0, +infinity). 探索範囲: [0,1E300]

Dfn

  分子の二乗和の自由度. 入力範囲: (0, +infinity). 探索範囲: [ 1E-300, 1E300]

Dfd

  分母の二乗和の自由度. 入力範囲: (0, +infinity). 探索範囲: [ 1E-300, 1E300]

## 説明

F分布のパラメータの一つをそれ以外のパラメータの値を 指定して計算します.

AbramowitzおよびStegunによる, Handbook of Mathematical Functions (1966)の式26.6.2 が F分布の累積分布関数の計算を不完全ベータ関数の計算に 縮減させるために使用されます.

その他のパラメータの計算には, Pの指定された値を出力する値の探索を含みます. この探索は他のパラメータに対するPの単調性に依存します.

F分布の累積値はどの自由度でも単調である必要はありません. このため,指定したCDF値を実現する値が2つ存在する可能性があります. このルーチンは単調性を仮定しており, 2つの値から任意の値を見つけます.

DCDFLIBから: 累積分布関数, 逆, および他のパラメータ用のFortranルーチンの ライブラリ(February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.