# eigenmarkov

Autovetores esquerdo e direito normalizados de Markov

## Seqüência de Chamamento

    [M,Q]=eigenmarkov(P)

## Parâmetros

P

  matriz de Markov N x N de reais. A soma das entradas de cada linha deve ser acrescida de uma unidade

M

  matriz de reais de N colunas

Q

  matriz de reais de N linhas

## Descrição

Retorna os autovetores esquerdo e direito normalizados associados ao autovalor 1 da matriz P de transição de Markov. Se a multiplicidade deste autovalor é m e P é N x N, M é uma matriz m x N e Q é uma matriz N x m. M(k,:) é o vetor de distribuição de probabilidade associado ao k-ésimo conjunto ergódico (classe recorrente). M(k,x) é zero se x não está na k-ésima classe recorrente. Q(x,k) é a probabilidade de se terminar na k-ésima classe recorrente começando de x. Se `P^k` converge para `k` (sem autovalores no círculo unitário, exceto 1), então o limite é `Q*M` (auto-projeção).

## Exemplos

    //P tem duas classes recorrentes (com 2 e 1 estados) e 2 estados transientes
    P=genmarkov([2,1],2)
    [M,Q]=eigenmarkov(P);
    P*Q-Q
    Q*M-P^20

## Ver Também

- genmarkov
- classmarkov