# interp3d

função de avaliação spline 3d

## Seqüência de Chamamento

    [fp[,dfpdx,dfpdy,dfpdz]]=interp3d(xp,yp,zp,tl,out_mode)

## Parâmetros

xp, yp, zp

  vetores ou matrizes de reais de mesmo tamanho

tl

  tlist do tipo "splin3d", definindo um tensor spline 3d (chamado `s` a partir daqui)

out_mode

  (opcional) string definindo a avaliação de `s` fora do grid ([xmin,xmax]x[ymin,ymax]x[zmin,zmax])

fp

  vetor ou matriz de mesmo formato que `xp`, `yp` e `zp`, avaliação elemento a elemento de `s` onesses pontos.

dfpdx, dfpdy, dfpdz

  vetores (ou matrizes) de mesmo formato que `xp`, `yp` e `zp`, avaliação elemento a elemento das primeiras derivadas de `s` nesses pontos.

## Descrição

Dada uma tlist `tl` definindo uma função spline 3d (ver splin3d) esta função avalia s (e ds/dx, ds/dy, ds/dz , se necessário) em (xp(i),yp(i),zp(i)) :

    zp(i) = s(xp(i),yp(i))
    dzpdx(i) = ds/dx(xp(i),yp(i),zp(i))
    dzpdy(i) = ds/dy(xp(i),yp(i),zp(i))
    dzpdz(i) = ds/dz(xp(i),yp(i),zp(i))

O parâmetro `out_mode`define a regra de avaliação para extrapolação, i.e. para (xp(i),yp(i),zp(i)) fora de [xmin,xmax]x[ymin,ymax]x[zmin,zmax] :

"by_zero"

  uma extrapolação por zero é feita

"by_nan"

  extrapolação por NaN ("não é número")

"C0"

  a extrapolação definida como segue :

      s(x,y) = s(proj(x,y)) onde  proj(x,y) é o ponto mais próximo
                             em [x(1),x(nx)]x[y(1),y(ny)] de (x,y)

"periodic"

  `s` é estendido por periodicidade.

## Exemplos

    // veja exemplos na página da função splin3d

## Ver Também

- splin3d
- bsplin3val

## Autores

- R.F. Boisvert, C. De Boor (código da biblioteca FORTRAN CMLIB)
- B. Pincon (interface Scilab)