# pbig

固有投影

## 呼び出し手順

    [Q,M]=pbig(A,thres,flag)

## Parameters

A

  実数正方行列

thres

  実数

flag

  文字列 (`'c'` または `'d'`)

Q,M

  実数行列

## 説明

実部>= `thres` (`flag='c'`) または 大きさ>= `thres`(`flag='d'`) の固有値を有する固有値-部分空間への投影.

投影は`Q*M`により定義され,`Q` は列フルランク, `M`は行フルランクおよび `M*Q=eye`.

`flag='c'`の場合, `M*A*Q`の固有値 = 実部>= `thres` の`A`の固有値となります.

`flag='d'`の場合, `M*A*Q`の固有値 = 大きさ>= `thres`の `A`の固有値となります.

`flag='c'` の場合,そして `[Q1,M1]` = `eye()-Q*M`の フルランク分解 (`fullrf`)の場合, `M1*A*Q1`の固有値 = 実部 < `thres`の`A`の固有値となります.

`flag='d'`の場合,そして `[Q1,M1]` = `eye()-Q*M`のフルランク分解 (`fullrf`)の場合, `M1*A*Q1`の固有値 =大きさ <`thres`の `A`の固有値となります.

## 例

    A=diag([1,2,3]);X=rand(A);A=inv(X)*A*X;
    [Q,M]=pbig(A,1.5,'d');
    spec(M*A*Q)
    [Q1,M1]=fullrf(eye()-Q*M);
    spec(M1*A*Q1)

## 参照

- psmall
- projspec
- fullrf
- schur

## 使用される関数

`pbig` は ソートされた Schur 形式に基づいています (Scilab関数 `schur`).