# pinv

pseudo-inverse

## Séquence d'appel

    pinv(A,[tol])

## Paramètres

A

  matrice réelle ou complexe

tol

  nombre réel

## Description

`X= pinv(A)` renvoie une matrice `X` de mêmes dimensions que `A'` telle que :

`A*X*A = A, X*A*X = X` avec `A*X` et `X*A` Hermitiennes.

Le calcul est basé sur une décomposition en valeurs singulières et les valeurs singulières plus petites qu'une tolérance donnée sont considérées comme nulles : pour cela utiliser la syntaxe `X=pinv(A,tol)`.

## Exemples

    A=rand(5,2)*rand(2,4);
    norm(A*pinv(A)*A-A,1)

## Voir aussi

- rank
- svd
- qr

## Fonctions Utilisées

La fonction `pinv` est basée sur la decomposition en valeurs singulières (fonction Scilab `svd`).