# sum

сумма элементов массива

## Последовательность вызова

    y=sum(x)
                y=sum(x,orientation)
                y=sum(x,outtype)
                y=sum(x,orientation,outtype)

## Аргументы

x

  массив вещественных, комплексных, логических значений, полиномов или рациональных дробей.

orientation

  (ориентация) может быть или

  - строкой с возможными значениями `"*"`, `"r"`, `"c"` или `"m"`

  - или целым положительным числом

outtype

  строка с возможными значениями `"native"` ("естественное") или `"double"`.

y

  скаляр или массив

## Описание

Для массива `x` `y=sum(x)` возвращает скаляр `y`, являющийся суммой всех элементов `x`.

`y=sum(x,orientation)` возвращает в `y` сумму `x` вдоль размерности, заданной `orientation`:

- если `orientation` равна 1 или "r", то

  { y(\mathbf{1},j) = \sum_{\mathbf{i}} x(\mathbf{i},j)}

  или

  y(\mathbf{1},j,k,\ldots) = \sum_{\mathbf{i}} x(\mathbf{i},j,k,\ldots)

- если `orientation` равна 2 или "c", то:

  y(i,\mathbf{1}) = \sum_{\mathbf{j}} x(i,\mathbf{j})

  или

  y(i,\mathbf{1},k,\ldots) = \sum_{j} x(i,\mathbf{j},k,\ldots)

- если `orientation` равна n, то

  y(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{1},i_{n+1},\ldots) = \sum_{\mathbf{i_n}} x(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{i_n},i_{n+1},\ldots)

- `y=sum(x,"*")` эквивалентно `y=sum(x)`

- `y=sum(x,"m")` эквивалентно `y=sum(x,orientation)`, где `orientation` является индексом первой размерности `x`, которая больше 1.

Аргумент `outtype` управляет способом, которым выполняется суммирование:

- Для массивов чисел с плавающей запятой, полиномов, рациональных дробей вычисление всегда делается через вычисления с плавающей запятой. Опции `"double"` и `"native"` ("естественное") эквивалентны.

- Для массивов целых чисел:

  если `outtype="native"` ("естественное"), то вычисление делается через целочисленные вычисления (по модулю 2^b, где b - число используемых битов);

  если `outtype="double"`, то вычисление делается через вычисления с плавающей запятой.

  Значение по умолчанию `outtype="native"`.

- Для массивов логических значений:

  если `outtype="native"` ("естественное"), то вычисления делаются с помощью булевой алгебры (+ заменяется на |),

  если `outtype="double"`, то вычисление делается через вычисления с плавающей запятой (значения %t заменяются на 1, а значения %f - на 0).

  Значение по умолчанию `outtype="double"`.

## Примечание

Эта функция применяется с аналогичными правилами к разряжённым матрицам и гиперматрицам.

## Примеры

    A=[1,2;3,4];
    sum(A)
    sum(A,1)

    I=uint8([2 95 103; 254 9 0])
    sum(I) //естественное вычисление
    sum(I,"double")
    sum(I,2,"double")

    s=poly(0,"s");
    P=[s,%i+s;s^2,1];
    sum(P),
    sum(P,2)

    B=[%t %t %f %f];
    sum(B) //вычисление с плавающей запятой
    sum(B,"native") //аналогично or(B)

## Смотрите также

- cumsum
- prod