# spanplus

soma de subespaços

## Seqüência de Chamamento

    [X,dim,dima]=spanplus(A,B[,tol])

## Parâmetros

A, B

  duas matrizes de reais ou complexos com igual número de linhas

X

  matriz quadrada ortogonal ou unitária

dim, dima

  inteiros, dimensões de subespaços

tol

  número real não-negativo

## Descrição

Computa a base X tal que:

as primeiras `dima` colunas de `X` geram Im(`A`) e as (`dim-dima`) colunas seguintes formam uma base de `A+B` em relação a `A`.

As `dim` primeiras colunas de `X` formam uma base para `A+B`.

Tem-se a seguinte forma canônica para `[A,B]`:

             [*,*]    (dima rows)
    X'*[A,B]=[0,*]    (dim-dima rows)
             [0,0]

`tol` é um argumento opcional (ver código da função).

## Exemplos

    A=rand(6,2)*rand(2,5);      // rank(A)=2 (posto(A)=2)
    B=[A(:,1),rand(6,2)]*rand(3,3);   //dois vetores adicionais independentes
    [X,dim,dimA]=spanplus(A,B);
    dimA
    dim

## Ver Também

- spaninter
- im_inv
- spantwo