# rowcomp

compressão de linhas, imagem

## Seqüência de Chamamento

    [W,rk]=rowcomp(A [,flag [,tol]])

## Parâmetros

A

  matriz de reais ou de complexos

flag

  string opcional, com valores possíveis `'svd'` ou `'qr'`. O valor padrão é `'svd'`.

tol

  número real não-negativo opcional. O valor padrão é `sqrt(%eps)*norm(A,1)`.

W

  matriz quadrada não-singular (matriz mudança de base)

rk

  inteiro (posto de `A`)

## Descrição

Compressão de linhas de `A`. `Ac = W*A` éuma matriz de linhas comprimidas, i.e. `Ac=[Af;0]` com `Af` de posto-linha cheio.

`flag` e `tol` são parâmetros opcionais: `flag='qr'` ou `'svd'` (o padrão é `'svd'`).

`tol` é um parâmetro de tolerância.

As `rk` primeiras colunas de `W'` geram a imagem de `A`.

As `rk` primeiras linhas (do topo) de `W` geram a imagem de linha de `A`.

Um vetor não nulo `x` pertence à Im(`A`) se,e só se, `W*x` é de linhas comprimidas de acordo com `Ac` i.e, a norma de seus últimos componentes é pequena com relação a dos seus primeiros componentes.

## Exemplos

    A=rand(5,2)*rand(2,4);              //  4 vetores colunas, 2 independentes
    [X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
    svd([Xp(:,1:dim),A])                //span(A) = span(Xp(:,1:dim) (span="gerado")
    x=A*rand(4,1);                      //x pertence a span(A)
    y=X*x
    norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim))     // pequeno

## Ver Também

- colcomp
- fullrf
- fullrfk

## Função Usada

A função `rowcomp` é baseada nas decomposições svd (decomposição em valores singulares) ou qr .