# penlaur

Laurent coefficients of matrix pencil

## Seqüência de Chamamento

    [Si,Pi,Di,order]=penlaur(Fs)
                [Si,Pi,Di,order]=penlaur(E,A)

## Parâmetros

Fs

  um feixe regular `s*E-A`

E, A

  duas matrizes quadradas de reais

Si,Pi,Di

  três matrizes quadradas de reais

order

  inteiro

## Descrição

`penlaur` computa os primeiros coeficientes de Laurent de `(s*E-A)^-1` no infinito.

`(s*E-A)^-1 = ... + Si/s - Pi - s*Di + ...` em `s` = infinito.

`order` = ordem da singularidade (ordem=índice-1).

O feixe de matrizes `Fs=s*E-A` deve ser invertível.

Para um feixe de índice 0, `Pi, Di,...` são zero e `Si=inv(E)`.

Para um feixe de índice 1 (order=0),`Di` =0.

Para feixes de índices maiores, os termos `-s^2 Di(2), -s^3 Di(3),...` são dados por:

`Di(2)=Di*A*Di`, `Di(3)=Di*A*Di*A*Di` (até `Di(order)`).

## Observação

Versão experimental: há problemas quando se tem mal-condicionamento de`so*E-A`

## Exemplos

    F=randpencil([],[1,2],[1,2,3],[]);
    F=rand(6,6)*F*rand(6,6);[E,A]=pen2ea(F);
    [Si,Pi,Di]=penlaur(F);
    [Bfs,Bis,chis]=glever(F);
    norm(coeff(Bis,1)-Di,1)

## Ver Também

- glever
- pencan
- rowshuff