# cdffnc

累積分布関数: 非心F分布

## 呼び出し手順

    [P,Q]=cdffnc("PQ",F,Dfn,Dfd,Pnonc)
                [F]=cdffnc("F",Dfn,Dfd,Pnonc,P,Q);
                [Dfn]=cdffnc("Dfn",Dfd,Pnonc,P,Q,F);
                [Dfd]=cdffnc("Dfd",Pnonc,P,Q,F,Dfn)
                [Pnonc]=cdffnc("Pnonc",P,Q,F,Dfn,Dfd);

## パラメータ

P,Q,F,Dfn,Dfd,Pnonc

  同じ大きさの実数ベクトル.

P,Q (Q=1-P)

  非心F分布の0からFまでの積分. 入力範囲: [0,1-1E-16).

F

  非心F密度の積分の上限. 入力範囲: [0, +infinity). 探索範囲: [0,1E300]

Dfn

  分子の二乗和の自由度. 入力範囲: (0, +infinity). 探索範囲: [ 1E-300, 1E300]

Dfd

  分母の二乗和の自由度. 以下の範囲である必要があります: (0, +infinity). 入力範囲: (0, +infinity). 探索範囲: [ 1E-300, 1E300]

Pnonc

  非心パラメータ 入力範囲: [0,infinity) 探索範囲: [0,1E4]

## 説明

非心F分布のパラメータの一つをそれ以外のパラメータの値を 指定して計算します.

AbramowitzおよびStegunによる, Handbook of Mathematical Functions (1966)の式26.6.20 が 累積分布関数を計算するために使用されます.

その他のパラメータの計算には, Pの指定された値を出力する値の探索を含みます. この探索は他のパラメータに対するPの単調性に依存します.

このルーチンに必要な計算時間は,非中心パラメータ (PNONC)に 比例します. この値が非常に大きな値となると, 計算機リソースを大量に消費します. これが,探索範囲が10,000に制限されている理由です.

F分布の累積値はどの自由度でも単調である必要はありません. このため,指定したCDF値を実現する値が2つ存在する可能性があります. このルーチンは単調性を仮定しており, 2つの値から任意の値を見つけます.

DCDFLIBから: 累積分布関数, 逆, および他のパラメータ用のFortranルーチンの ライブラリ(February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.