# roots

raízes de polinômios

## Seqüência de Chamamento

    [x]=roots(p)
                [x]=roots(p,'e')

## Parâmetros

p

  polinômio com coeficientes reais ou complexos ou vetor dos coeficientes do polinômio em ordem de graus decrescentes (para compatibilidade com o Matlab).

## Descrição

`x=roots(p)` retorna no vetor de complexos `x` as raízes do polinômio `p`. Para polinômios reais de grau<= 100 o algoritmo rápido RPOLY é utilizado. Em outros casos, as raízes são computadas como os autovalores da matriz companheira associada. Use `x=roots(p,'e')` para forçar este algoritmo em qualquer caso.

## Exemplos

    p=poly([0,10,1+%i,1-%i],'x');
    roots(p)
    A=rand(3,3);roots(poly(A,'x'))    // avaliações por polinômios característicos
    spec(A)

## Ver Também

- poly
- spec
- companion

## References

O algoritmo RPOLY é descrito em "Algorithm 493: Zeros of a Real Polynomial", ACM TOMS Volume 1, edição 2 (Junho 1975), pp. 178-189

Jenkins, M. A. e Traub, J. F. (1970), A Three-Stage Algorithm for Real Polynomials Using Quadratic Iteration, SIAM J. Numer. Anal., 7(1970), 545-566.

Jenkins, M. A. e Traub, J. F. (1970), Principles for Testing Polynomial Zerofinding Programs. ACM TOMS 1, 1 (Março1975), pp. 26-34

## Funções Utilizadas

O código fonte de rpoly.f pode ser achado no diretório SCI/modules/polynomials/src/fortran de uma distribuição fonte do Scilab. A computação de autovalores é feita utilizando-se os códigos do LAPACK DGEEV e ZGEEV.