# quaskro

forma quasi-Kronecker

## Seqüência de Chamamento

    [Q,Z,Qd,Zd,numbeps,numbeta]=quaskro(F)
                [Q,Z,Qd,Zd,numbeps,numbeta]=quaskro(E,A)
                [Q,Z,Qd,Zd,numbeps,numbeta]=quaskro(F,tol)
                [Q,Z,Qd,Zd,numbeps,numbeta]=quaskro(E,A,tol)

## Parâmetros

F

  feixe de matrizes de reais `F=s*E-A` (`s=poly(0,'s')`)

E,A

  duas matrizes reais de iguais dimensões

tol

  número real (tolerância, valor padrão=1.d-10)

Q,Z

  duas matrizes quadradas ortogonais

Qd,Zd

  dois vetores de inteiros

numbeps

  vetor de inteiros

## Descrição

Forma quasi-Kronecker de um feixe de matrizes: `quaskro` computa duas matrizes ortogonais `Q, Z` que põem o feixe `F=s*E -A` na forma triangular superior:

               | sE(eps)-A(eps) |        X       |      X     |
               |----------------|----------------|------------|
               |        O       | sE(inf)-A(inf) |      X     |
    Q(sE-A)Z = |=================================|============|
               |                                 |            |
               |                O                | sE(r)-A(r) |

As dimensões dos blocos são dadas por:

`eps=Qd(1) x Zd(1)`, `inf=Qd(2) x Zd(2)` ,`r = Qd(3) x Zd(3)`

O bloco `inf` contém os modos infinitos do feixe.

O bloco `f` contém os modos finitos do feixe

A estrutura dos blocos epsilon é dada por:

`numbeps(1)` = `#` de blocos eps de tamanho 0 x 1

`numbeps(2)` = `#` de blocos eps de tamanho 1 x 2

`numbeps(3)` = `#` de blocos eps de tamanho 2 x 3 etc...

A forma completa (de quatro blocos) de Kronecker é dada pela função `kroneck` que chama a função `quaskro` sobre o feixe (pertransposto) `sE(r)-A(r)`.

O código é retirado de T. Beelen.

## Ver Também

- kroneck
- gschur
- gspec