# im_inv

imagem inversa

## Seqüência de Chamamento

    [X,dim]=im_inv(A,B [,tol])
                [X,dim,Y]=im_inv(A,B, [,tol])

## Parâmetros

A,B

  duas matirzes de reais ou complexos com igual número de colunas

X

  matriz quadrada ortogonal ou unitária de ordem igual ao número de colunas de `A`

dim

  inteiro (dimensão do subespaço)

Y

  matriz ortogonal de ordem igual ao número de linhas de `A` e `B`.

## Descrição

`[X,dim]=im_inv(A,B)` computa`(A^-1)(B)` ,i.e, vetores cujas imagens através de `A` estão em Im(`B`)

As `dim` primeiras colunas de `X` geram`(A^-1)(B)`

`tol` é um limiar usado para testar a inclusão de subespaço ; o valor padrão é `tol = 100*%eps`. Se `Y` é retornado, então `[Y*A*X,Y*B]` é particionado como segue: `[A11,A12;0,A22]`,`[B1;0]`

onde `B1` tem posto-linha cheio (igual a posto`(B)`) e `A22` tem posto-coluna cheio e tem `dim` colunas.

## Exemplos

    A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
    W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
    [X,dim]=im_inv(A,B)
    svd([A*X(:,1:dim),B])   //vetores A*X(:,1:dim) pertencem a range(B) (Imagem de B: Im(B))
    [X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]

## Ver Também

- rowcomp
- spaninter
- spanplus
- linsolve