# fullrf

fatoração de posto completo (ou cheio)

## Seqüência de Chamamento

    [Q,M,rk]=fullrf(A,[tol])

## Parâmetros

A

  matriz de reais ou complexos

tol

  número real (limiar para determinação do posto)

Q,M

  matriz de reais ou complexos

rk

  inteiro(posto de `A`)

## Descrição

Fatoração de posto cheio : `fullrf` retorna `Q` e `M` tais que `A = Q*M` com Im(`Q`)=Im(`A`) e Nuc(`M`)=Nuc(`A`), `Q` de posto-coluna cheio, `M` de posto-linha cheio e `rk = rank(A) = #columns(Q) = #rows(M)`.

`tol` é um parâmetro real opcional (valor real padrão é `sqrt(%eps)`). O posto `rk` de `A` é definido como o número de valores singulares maiores que `norm(A)*tol`.

Se A é simétrica, `fullrf` retorna `M=Q'`.

## Exemplos

    A=rand(5,2)*rand(2,5);
    [Q,M]=fullrf(A);
    norm(Q*M-A,1)
    [X,d]=rowcomp(A);Y=X';
    svd([A,Y(:,1:d),Q])        //span(Q) = span(A) = span(Y(:,1:2)) (span = "gerado")

## Ver Também

- svd
- qr
- fullrfk
- rowcomp
- colcomp