# balanc

balanceamento de uma matriz ou de um feixe de matrizes

## Seqüência de Chamamento

    [Ab,X]=balanc(A)
                [Eb,Ab,X,Y]=balanc(E,A)

## Parâmetros

A:

  matriz quadrada de reais

X:

  matriz quadrada de reais invertível

E:

  matriz quadrada de reais (com mesma dimensão que `A`)

Y:

  uma matriz quadrada de reais invertível

## Descrição

Balanceia uma matriz quadrada para melhorar seu número de condicionamento.

`[Ab,X] = balanc(A)` acha uma transformação de similaridade `X` tal que

`Ab = inv(X)*A*X` tem aproximadamente normas iguais de linha e de coluna.

Para feixes de matrizes, o balancemento é feito para melhorar o problema do autovalor generalizado.

`[Eb,Ab,X,Y] = balanc(E,A)` retorna transformações esquerda e direita `X` e `Y` tais que `Eb=inv(X)*E*Y, Ab=inv(X)*A*Y`

## Observação

O balanceamento é feito nas funções `bdiag` e `spec`.

## Exemplos

    A=[1/2^10,1/2^10;2^10,2^10];
    [Ab,X]=balanc(A);
    norm(A(1,:))/norm(A(2,:))
    norm(Ab(1,:))/norm(Ab(2,:))

## Ver Também

- bdiag
- spec
- schur