# horner

avaliação polinomial/racional

## Seqüência de Chamamento

    horner(P,x)

## Parâmetros

P

  matriz de polinômios ou de razões de polinômios

x

  número real, polinômio ou razão de polinômios

## Descrição

Avalia a matriz de polinômios ou de razões de polinômios `P = P(s)` quando a variável `s` do polinômio é substituida por `x`:

`horner(P,x)`=`P(x)`

Exemplo (transformação bilinear): admita que `P= P(s)` uma matriz de razões de polinômios, então a matriz de razões de polinômios `P((1+s)/(1-s))` é obtida por `horner(P,(1+s)/(1-s))`.

Para avaliar uma matriz de razões de polinômios em dadas freqüências use preferivelmente a primitiva `freq` .

## Exemplos

    //avaliação de um polinômio para um vetor de números
    P=poly(1:3,'x')
    horner(P,[1 2 5])
    horner(P,[1 2 5]+%i)

    //avaliação de uma razão
    s=poly(0,'s');M=[s,1/s];
    horner(M,1)
    horner(M,%i)
    horner(M,1/s)

    //avaliação de um polinômio para uma matriz de números
    X= [1 2;3 4]
    p=poly(1:3,'x','c')
    m=horner(p, X)
    1*X.^0+2*X.^1+3*X.^2

## Ver Também

- freq
- repfreq
- evstr