# pbig

autoprojeção

## Seqüência de Chamamento

    [Q,M]=pbig(A,thres,flag)

## Parâmetros

A

  matriz quadrada de reais

thres

  número real

flag

  string (`'c'` ou `'d'`)

Q,M

  matrizes de reais

## Descrição

Projeção sobre um auto-subespaço associado aos autovalores de parte real>= `thres` (`flag='c'`) ou com magnitude >= `thres` (`flag='d'`).

A projeção é definida por `Q*M`, `Q` tem posto-coluna cheio, `M` tem posto-linha cheio e `M*Q=eye`.

Se `flag='c'`, os autovalores de `M*A*Q` = autovalores de `A` com parte real >= `thres`.

Se `flag='d'`, os autovalores de `M*A*Q` = autovalores de `A` com magnitude >= `thres`.

Se `flag='c'` e se `[Q1,M1]` = fatoração em posto cheio (`fullrf`) de `eye()-Q*M` então os autovalores de `M1*A*Q1` = autovalores de `A` com parte real < `thres`.

Se `flag='d'` e se `[Q1,M1]` =fatoração em posto cheio (`fullrf`) de `eye()-Q*M` então os autovalores de `M1*A*Q1` = autovalores de `A` com magnitude < `thres`.

## Exemplos

    A=diag([1,2,3]);X=rand(A);A=inv(X)*A*X;
    [Q,M]=pbig(A,1.5,'d');
    spec(M*A*Q)
    [Q1,M1]=fullrf(eye()-Q*M);
    spec(M1*A*Q1)

## Ver Também

- psmall
- projspec
- fullrf
- schur

## Função Usada

`pbig` é baseada na forma ordenada de Schur (função do Scilab `schur`).