# poly

définition d'un polynôme

## Séquence d'appel

    [p]=poly(a,vname, ["flag"])

## Paramètres

a

  matrice ou nombre réel.

vname

  chaîne de caractères, nom de l'indéterminée du polynôme. La châine ne doit pas dépasser les 4 caractères.

"flag"

  chaîne de caractères ("roots" ou "r", "coeff" ou "c"), la valeur par défaut est "roots".

  Des raccourcis peuvent être aussi utilisés: `"r"` pour `"roots"` et `"c"` pour `"coeff"`.

## Description

Si a est une matrice,

  `p` est le polynôme caractéristique de a, c'est à dire `déterminant(x*eye()-a)`, `x` étant l'indéterminée.

Si v est un vecteur,

  - `poly(v,"x",["roots"])` est le polynôme dont les racines sont égales aux termes de `v` et `"x"` l'indéterminée. Dans ce cas `roots` et `poly` sont des fonctions inverses l'une de l'autre.

    Notez qye les racines infinies produisent des coefficients de haut degré egaux a zéro.

  - `poly(v,"x","coeff")` crée le polynôme d'indéterminée `"x"` dont les coefficients sont les termes de `v` (v(1) est le terme constant). Dans ce dernier cas, `poly` et `coeff` sont des fonctions inverses l'une de l'autre.

`s=poly(0,"s")` permet de définir des polynômes en utilisant les opérations usuelles (+,-,*,^).`"s"`.

## Exemples

    s=poly(0,"s");
    p=1+s+2*s^2
    A=rand(2,2);
    poly(A,"x")
    //fractions rationnelles
    h=(1+2*%s)/poly(1:4,'s','coeff')

## Voir aussi

- coeff
- matrices
- rational

## Historique

5.5.0
Les seules valeurs autorisées pour le troisième argument sont "roots", "coeff", "c" et "r".