# penlaur

行列ペンシルのローラン係数

## 呼び出し手順

    [Si,Pi,Di,order]=penlaur(Fs)
                [Si,Pi,Di,order]=penlaur(E,A)

## パラメータ

Fs

  標準ペンシル `s*E-A`

E, A

  実数正方行列

Si,Pi,Di

  実数正方行列

order

  整数

## 説明

`penlaur` は,無限大における `(s*E-A)^-1`の最初のローラン係数を 計算します.

`(s*E-A)^-1 = ... + Si/s - Pi - s*Di + ...` at .

`s` = 無限大における `order` = 特異点の次数 (order=index-1).

行列ペンシル `Fs=s*E-A` は可逆である必要があります.

添字0のペンシルの場合, `Pi, Di,...` は 0,および `Si=inv(E)` となります.

添字1のペンシル(order=0)の場合, `Di` =0 となります.

より大きな添字のペンシルの場合, 項 `-s^2 Di(2), -s^3 Di(3),...` は次のように指定されます:

`Di(2)=Di*A*Di`, `Di(3)=Di*A*Di*A*Di` (最大 `Di(order)`).

## 注意

実験的なバージョン: `so*E-A`の条件数が悪い場合に 問題を発生します

## 例

    F=randpencil([],[1,2],[1,2,3],[]);
    F=rand(6,6)*F*rand(6,6);[E,A]=pen2ea(F);
    [Si,Pi,Di]=penlaur(F);
    [Bfs,Bis,chis]=glever(F);
    norm(coeff(Bis,1)-Di,1)

## 参照

- glever
- pencan
- rowshuff