# det

déterminant

## Séquence d'appel

    det(X)
                [e,m]=det(X)

## Paramètres

X

  matrice carrée réelle ou complexe (creuse ou pleine), polynomiale ou rationnelle

m

  nombre réel ou complexe, mantisse du déterminant en base 10

e

  entier, exposant du déterminant en base 10

## Description

`det(X)` ( `m*10^e` ) est le déterminant de la matrice carrée `X`.

Pour les matrices polynomiales `det(X)` est équivalent à `determ(X)`.

Pour les matrices rationnelles `det(X)` est équivalent à `detr(X)`.

## Exemples

    x=poly(0,'x');
    det([x,1+x;2-x,x^2])
    w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   // zéros du système linéaire
    A=rand(3,3);
    det(A), prod(spec(A))

## Voir aussi

- detr
- determ

## Fonctions Utilisées

Le calcul du determinant est basé sur les routines Lapack : DGETRF pour les matrices réelles et ZGETRF pour le cas complexe.

Concernant le cas des matrices creuses, le calcul du déterminant est effectué à partir de la décomposition LU de la librairie umfpack.