# atan

arco-tangente 2-quadrantes e 4-quadrantes

## Seqüência de Chamamento

    phi=atan(x)
                phi=atan(y,x)

## Parâmetros

x

  escalar real ou complexo, ou vetor ou matriz de reais ou complexos

phi

  escalar real ou complexo, ou vetor ou matriz de reais ou complexos

x, y

  escalares real, ou vetores ou matrizes de reais de mesmo tamanho

phi

  escalar real, ou vetor ou matriz de reais

## Descrição

A primeira forma computa o arco-tangente 2-quadrantes, que é o inverso de `tan(phi)`. Para um real `x`, `phi` está no intervalo \left(\dfrac{-\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right).. Para um complexo `x`, `atan` tem dois pontos de ramificação singulares `+%i`,`-%i` e os ramos escolhidos são as duas semi-retas imaginárias [i, i*\infty) e (-i*\infty, -i].

A segunda forma computa o arco-tangente 4-quadrantes (atan2 em FORTRAN), isto é, retorna o argumento (ângulo) do número complexo `x+i*y`. A imagem de `atan(y,x)` é (-\pi, \pi].

Para argumentos reais, ambas as formas produzem valores idênticos se `x>0`.

No caso de os argumentos serem vetores ou matrizes, a avaliação é feita elemento a elemento, de modo que `phi` é um vetor ou matriz com o mesmo tamanho de `phi(i,j)=atan(x(i,j))` ou `phi(i,j)=atan(y(i,j),x(i,j))`.

## Exemplos

    // exemplos com a segunda forma
    x=[1,%i,-1,%i]
    phasex=atan(imag(x),real(x))
    atan(0,-1)
    atan(-%eps,-1)

    // ramos
    atan(-%eps + 2*%i)
    atan(+%eps + 2*%i)
    atan(-%eps - 2*%i)
    atan(+%eps - 2*%i)

    // valores nos pontos de ramificação
    ieee(2)
    atan(%i)
    atan(-%i)

## Ver Também

- tan
- unwrap
- ieee

## Autores

- B.P.
- L.V.D. (autores da função atan para complexos).