# horner

évaluation d'un polynôme ou d'une fraction rationnelle

## Séquence d'appel

    horner(P,x)

## Paramètres

P

  polynôme ou matrice de polynômes

x

  vecteur de nombres , de polynômes ou de fractions rationnelles

## Description

évalue le polynôme ou la fraction rationnelle (ou matrice de fractions rationnelles) `P = P(s)` quand la variable `s` du polynôme est remplacée par `x` :

`horner(P,x)`=`P(x)`

Exemple (transformation bilinéaire) : supposons que `P = P(s)` est une matrice de polynômes, alors la matrice de polynômes `P((1+s)/(1-s))` est obtenue par `horner(P,(1+s)/(1-s))`.

Pour évaluer une matrice de polynômes à des fréquences données utiliser plutôt la primitive `freq`.

## Exemples

    //evaluation d'un polynôme pour un vecteur de nombres
    P=poly(1:3,'x')
    horner(P,[1 2 5])
    horner(P,[1 2 5]+%i)

    //evaluation d'un vecteur de fractions rationnelles
    s=poly(0,'s');M=[s,1/s];
    horner(M,1)
    horner(M,%i)
    horner(M,1/s)

    //evaluation d'un polynôme pour une matrice de nombres
    X= [1 2;3 4]
    p=poly(1:3,'x','c')
    m=horner(p, X)
    1*X.^0+2*X.^1+3*X.^2

## Voir aussi

- freq
- repfreq
- evstr