# prod

произведение элементов массива

## Последовательность вызова

    y=prod(x)
                y=prod(x,orientation)
                y=prod(x,outtype)
                y=prod(x,orientation,outtype)

## Аргументы

x

  массив вещественных, комплексных, логических значений, полиномов или рациональных дробей.

orientation

  (ориентация) может быть или

  - строкой с возможными значениями `"*"`, `"r"`, `"c"` или `"m"`

  - или целым положительным числом

outtype

  строка с возможными значениями `"native"` ("естественное") или `"double"`.

y

  скаляр или массив

## Описание

Для массива `x`, `y=prod(x)` возвращает скаляр `y`, являющийся произведением всех элементов `x`.

`y=prod(x,orientation)` возвращает в `y` произведение `x` по размерности, заданной `orientation`:

- если `orientation` равна 1 или "r", то:

  { y(\mathbf{1},j) = \prod_{\mathbf{i}} x(\mathbf{i},j)}

  или

  y(\mathbf{1},j,k,\ldots) = \prod_{\mathbf{i}} x(\mathbf{i},j,k,\ldots)

- если `orientation` равна 2 или "c" то:

  y(i,\mathbf{1}) = \prod_{\mathbf{j}} x(i,\mathbf{j})

  или

  y(i,\mathbf{1},k,\ldots) = \prod_{j} x(i,\mathbf{j},k,\ldots)

- если `orientation` равна n, то:

  y(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{1},i_{n+1},\ldots) = \prod_{\mathbf{i_n}} x(i_1,\ldots,i_{n-1},\mathbf{i_n},i_{n+1},\ldots)

- `y=prod(x,"*")` эквивалентно `y=prod(x)`

- `y=prod(x,"m")` эквивалентно `y=prod(x,orientation)`, где `orientation` является индексом первого измерения `x`, которое больше 1.

Аргумент `outtype` управляет способом, которым выполняется умножение:

- Для массивов чисел с плавающей запятой, полиномов, рациональных дробей вычисление всегда делается через вычисления с плавающей запятой. Опции `"double"` и `"native"` ("естественное") эквивалентны.

- Для массивов целых чисел:

  если `outtype="native"` ("естественное"), то вычисление делается через целочисленные вычисления (по модулю 2^b, где b - число используемых битов);

  если `outtype="double"`, то вычисление делается через вычисления с плавающей запятой.

  Значение по умолчанию `outtype="native"`.

- Для массивов логических значений:

  если `outtype="native"` ("естественное"), то вычисления делаются с помощью булевой алгебры (* заменяется на &),

  если `outtype="double"`, то вычисление делается через вычисления с плавающей запятой (значения %t заменяются на 1, а значения %f - на 0).

  Значение по умолчанию `outtype="double"`. Эта опция используется для совместимости с Matlab'омю

## Примечание

Эта функция применяется с аналогичными правилами к разряжённым матрицам и гиперматрицам.

## Примеры

    A=[1,2; 3,4];
    prod(A)
    prod(A,1)

    I=uint8([2 95 103; 254 9 0])
    prod(I) //естественное вычисление
    prod(I,"double")
    prod(I,2,"double")

    s=poly(0,"s");
    P=[s,%i+s;s^2,1];
    prod(P),
    prod(P,2)

    B=[%t %t %f %f];
    prod(B) //вычисление с плавающей запятой
    prod(B,"native") //аналогично and(B)

## Смотрите также

- cumprod
- sum