# classmarkov

マルコフ行列の再帰的(recurrent)および一時的(transient)なクラス

## 呼び出し手順

    [perm,rec,tr,indsRec,indsT]=classmarkov(M)

## パラメータ

M

  実数 N x N マルコフ行列. 各行のエントリの合計を 1に加えたもの

perm

  整数置換ベクトル.

rec, tr

  整数ベクトル, 数値 (各再帰的クラスにおける状態量の数, 一時的な状態量の数).

indsRec,indsT

  整数ベクトル. (再帰的および一時的な状態量の添字).

## 説明

以下のような置換ベクトル`perm`を返します

    M(perm,perm) = [M11 0 0 0 0   0]
                   [0 M22 0 0     0]
                   [0 0 M33       0]
                   [      ...      ]
                   [0 0       Mrr 0]
                   [* *        *  Q]

各 `Mii` は`rec(i) i=1,..,r`次の マルコフ行列です. `Q` は`tr`次のサブマルコフ行列です. 1 から sum(rec)の状態量は再帰的で, r+1からnは一時的な状態量です. `perm=[indsRec,indsT]`となります. ただし, indsRec は大きさ sum(rec)のベクトル, indsT は大きさ trのベクトルです.

## 例

    //P は2つの再帰的なクラス (2および1個の状態量を有する) 2つの一時的な状態量
    P=genmarkov([2,1],2,'perm')
    [perm,rec,tr,indsRec,indsT]=classmarkov(P);
    P(perm,perm)

## 参照

- genmarkov
- eigenmarkov