# modulo

reste symétrique modulo m ayant le signe du dividande

# pmodulo

reste modulo m euclidien positif

## Séquence d'appel

    i = modulo(n,m)

    i = pmodulo(n,m)

## Paramètres

m, n

  Scalaire, vecteur, matrice ou hypermatrice d'entiers encodés, de décimaux réels ou de polynômes (les hypermatrices de polynômes ne sont pas admises). `m` et `n` doivent être de même type. S'ils sont de types entiers, il peuvent être d'encodages distincts (par exemple int8 et int16) Si aucune des deux n'est scalaire, elles doivent avoir les mêmes dimensions.

i

  Scalaire, vecteur, matrice ou hypermatrice du type de `n` (voire de même inttype). `i` a les dimensions de la plus large de `m` ou`n`.

## Description

`modulo` calcule `i= n (modulo m)` c'est à dire le reste de `n` divisé par `m`.

i = n - m .* int (n ./ m). Ici la réponse peut être négative si `n` et/ou `m` sont négatifs.

`pmodulo` calcule `i = n - |m| .* floor (n ./|m|)`,la réponse est positive ou nulle.

Si `m` contient au moins une valeur nulle, `modulo(x,m)` et `pmodulo(x,m)` effectueront une division par zéro. Si `m` est de type réel, l'exception sera traitée selon le mode `ieee()` actif. Si `m` est de type entier, une erreur sera toujours émise.

## Exemples

    n = [1,2,10,15];
    m = [2,2,3,5];
    modulo(n,m)

    modulo(-3, 9)
    modulo(10, -4)

    pmodulo(-3, 9)
    pmodulo(10, -6)
    pmodulo(-10, -6)

    // Entiers encodés
    modulo( int8(-13), int16(-7))
    pmodulo(int8(-13), int16(-7))
    modulo( int8(-13), int16([-7 5]))
    pmodulo(int8(-13), int16([-7 5]))
    modulo( int8([-13 8]), int16(-7))
    pmodulo(int8([-13 8]), int16(-7))
    modulo( int8([-13 8]), int16([-7 5]))
    pmodulo(int8([-13 8]), int16([-7 5]))

    // Hypermatrices
    m = grand(2,2,2,"uin",-100,100)
    n = grand(2,2,2,"uin",-10 ,10);
    n(n==0) = 1
    modulo(m, 5)
    pmodulo(m,5)
    modulo(51, n)
    pmodulo(51,n)
    modulo(m, n)
    pmodulo(m,n)

    // Polynômes
    modulo( %z^2+1, %z)
    pmodulo(%z^2+1, %z)

## Voir aussi

- unwrap
- ieee

## Historique

5.5.0
Extension aux entiers encodés et aux hypermatrices d'entiers ou de réels.